Conny driver Advokatfirman Singularity Law. Tidigare har han arbetat som advokat hos Advokatfirman Gärde & Partners AB och jurist magister i IT-rätt. Han har varit verksjurist vid Televerket Radio, bolagsjurist hos olika bolag inom Telia-koncernen, bolagsjurist hos Flextronics Network Services, samt verksjurist hos Kronofogdemyndigheten. Conny arbetar med allmänna affärsrättsliga frågor, men är särskilt inriktad på IT-avtalsfrågor och juridiska frågor angående olika slags IT-avtal och andra IT-rättsliga frågor, såsom behandling av uppgifter (t.ex. personuppgifter), incidentutredningar, säkerhet, totalförsvarsfrågor, tvångsmedel, uppgiftsskyldighet, tystnadsplikt och sekretess.